Foto di Bengt Oberger. Wikimedia Commons

Si sa che i figli spesso la pensano diversamente dai genitori. Persino su questioni banali, come la divisione di una torta di compleanno. Possiamo immaginare che l'obiettivo di una madre sia quello di far felice entrambi i figli, Alice e Bruno, con una spartizione equa della torta. Ma non è detto che l'obiettivo dei figli coincida con quello della madre: ciascuno di loro infatti desidererà avere la fetta più grande. Inoltre, Alice potrebbe prediligere la fetta con la ciliegia, mentre Bruno quella con la fragola, oppure entrambi potrebbero volere la scritta di auguri in cioccolato, e la madre non necessariamente è a conoscenza di quale capriccio passi loro per la mente.

Per ottenere una spartizione equa occorre perciò affidarsi a una regola, a un meccanismo, che la madre deve mettere in atto e far rispettare, pur non conoscendo le preferenze dei figli. Ad esempio può stabilire che Alice tagli la torta e Bruno scelga la fetta. In questo modo Alice non avrà nessun incentivo a tagliare una fetta più grande dell'altra, perché sa che Bruno sceglierebbe la più ghiotta. Il meccanismo scelto dalla madre, autorità garante, in questo caso assicura con successo l'equità.

A Eric Maskin piace definire la mechanism design theory, o teoria dell'implementazione dei meccanismi, come il lato ingegneristico dell'economia, perché progetta e costruisce, matematicamente, i meccanismi che regolano i rapporti tra agenti economici. È un settore piuttosto di nicchia, poiché la maggior parte degli economisti si occupa della cosiddetta parte positiva della teoria economica, ossia predire gli effetti sociali prodotti dalle istituzioni economiche esistenti.

Ad alcuni piace però pensare alle soluzioni di un problema stravolgendone l'approccio. La teoria del mechanism design prende le mosse dai risultati desiderati (l'equa spartizione della torta) e da questi progetta i meccanismi in grado di condurre a quei risultati (uno taglia l'altro sceglie): si fissano gli obiettivi e si immaginano i mezzi, i meccanismi, le istituzioni, le procedure, i giochi (nel senso della teoria dei giochi) per realizzarli. È un processo di ingegneria inversa.

Gli agenti economici non sono poi così diversi da bambini golosi che vogliono sempre la fetta più grande: mirano a massimizzare il proprio vantaggio, non condividono l'obiettivo di equità con l'autorità garante e non necessariamente rendono note le proprie preferenze. In contesti socio-economici più complessi di una festa di compleanno, trovare una soluzione che garantisca la giusta distribuzione delle risorse senza scontentare nessuno, autorità compresa, è un problema matematico affatto banale.

Newyorkese di nascita, Maskin cresce nel New Jersey, ad Alpine, poco più di mille abitanti. La passione per la matematica gliela trasmette il suo insegnante delle superiori, a Tenafly. A inizio anni '70 ad Harvard, da studente, si imbatte in un corso di economia dell'informazione tenuto da Kenneth Arrow, Nobel per l'economia nel 1972 per i contributi alla teoria della scelta sociale, settore che studia i processi di scelta collettiva a partire dalle preferenze individuali. È a questo corso che viene introdotto ai lavori di Leonid Hurwicz sull'allocazione delle risorse e degli incentivi nei mercati incerti. Il potere della formalizzazione matematica e del rigore logico non gli lasciano spazio al dubbio: Ken Arrow diventa advisor del dottorato che ottiene ad Harvard, in matematica applicata.

Conosce Hurwicz a Stanford, lavora a Cambridge nel Regno Unito e diventa assistente al Mit di Boston in Massachusetts. Tra una lezione e l'altra Maskin si arrovella su un problema di carattere teorico: esiste una via generale per determinare se un certo risultato può essere implementato da un meccanismo? La risposta che crede di aver trovato è affermativa. La chiave è la monotonicità (oggi nota come monotonicità di Maskin), una proprietà che deve essere rispettata per avere risultati implementati da meccanismi. I dettagli matematici vengono formulati in un lavoro che scrive nel 1977, ma che pubblicherà solo una ventina di anni dopo, nel 1999, su The review of economic studies, con il titolo “Nash equilibrium and welfare optimality”. Per i suoi contributi Eric Maskin ottiene nel 2007 il Premio Nobel per l'Economia, assieme a Leonid Hurwicz e Roger Myerson.

Ci sono molti problemi a cui la mechanism design theory ha contribuito a dare una soluzione. Negli anni '90 ad esempio molti governi capirono che per loro non era più conveniente monopolizzare le frequenze radio-televisive (la gran parte inutilizzate), perché la tecnologia era avanzata notevolmente e molte compagnie private si stavano gettando sul mercato. Il diritto a usare queste frequenze venne allora distribuito sotto forma di licenze, che le compagnie potevano ottenere avanzando un'offerta.

In un caso simile, non essendo il governo a conoscenza del valore che ciascuna compagnia assegna alla licenza, una strategia può essere quella di assegnare la licenza semplicemente alla compagnia che fa l'offerta più alta. Questo meccanismo però potrebbe portare le compagnie, in competizione tra loro, a esagerare l'offerta. Il risultato finale non sarebbe ottimale, farebbe perdere risorse alla compagnia: la licenza vale 10, ma la compagnia che se l'aggiudica arriva a pagarla 12.

Il meccanismo risolutivo che è stato adottato è stato quello di far avanzare un'offerta a ciascuna compagnia, assegnare la licenza all'offerta più alta, ma far pagare alla compagnia il secondo prezzo più alto. In questo modo si sono eliminati gli incentivi a esagerare per eccesso o per difetto l'offerta, un po' come ha fatto la madre di Alice e Bruno per spartire equamente la torta.

Oggi la teoria del mechanism design è in espansione e viene utilizzata per tentare di prevenire future crisi finanziarie, come quella di 10 anni fa; o per sviluppare sistemi elettorali più democratici. “Quello americano al momento è terribile” ha detto Eric Maskin, in Aula Archivio Antico, alla sua lectio “An introduction to mechanism design” in occasione della celebrazione dei trent'anni del Dipartimento di scienze economiche e aziendali “Marco Fanno”. “Credo ce ne siano di migliori e al momento sono direttamente coinvolto a portare soluzioni migliori in alcuni Stati federali. L'anno scorso abbiamo applicato le nostre teorie al Maine, l'anno prossimo le proveremo nel Massachusetts. È un settore affascinante intellettualmente, ma ha anche delle notevoli ricadute pratiche”.

Negli Stati Uniti il sistema più diffuso è quello in cui il candidato che prende più voti vince, a prescindere dal fatto che abbia la maggioranza o meno. “Si chiama plurality rule (regola della pluralità, ndr), ma può condurre a seri problemi se ad esempio si hanno 3 o più candidati” commenta Eric Maskin. Si immagini che A e B siano candidati molto simili, ma che C sia diverso. Può capitare che la maggioranza dell'elettorato voti A e B, ma che così il voto venga disperso e che C venga eletto nonostante nel complesso risulti meno popolare. “Nel 2016 alle primarie repubblicane c'erano 17 candidati. Molti di loro erano tipici repubblicani, tutti abbastanza simili tra loro, ma ce n'era uno molto diverso dagli altri. Ha preso il 30%, mentre tutti gli altri insieme il 70%. Ha vinto quello diverso”.

Un metodo più democratico secondo Maskin (che sviluppa le teorie di Arrow, autore di un “teorema dell'impossibilità” che porta il suo nome) è un sistema a maggioranza che permetta di esprimere le preferenze: ciascun elettore ad esempio può elencare in ordine di preferenza i primi tre candidati che vorrebbe vedere eletti. “In Australia usano questo sistema di ranking da 100 anni ormai e così sappiamo che si abbassano moltissimo le probabilità di non avere un vincitore eletto a maggioranza”.

Un altro problema che i teorici dell'implementazione dei meccanismi stanno cercando di risolvere è quello relativo alla riduzione delle emissioni di gas serra responsabili del riscaldamento globale. “Occorre convincere i Paesi del mondo a ridurre le emissioni, ma nessun Paese vuole farlo da solo”, perché dovrebbe tassare le emissioni e rinunciare a risorse e ricchezza. Nessuno vuole rinunciare a un pezzo della torta.

“Servono trattati internazionali con cui i Paesi mantengono gli impegni presi insieme a tutti gli altri Paesi. Il mechanism design ci aiuta a progettare un buon trattato e a dire il vero sappiamo già come farlo, è una materia che è stata studiata accuratamente ormai da diversi anni: il problema tecnico ha già soluzione. Ciò che manca è la volontà politica di alcuni Paesi di riconoscere che il cambiamento climatico è un problema serio la cui soluzione va trovata subito. E a malincuore devo biasimare il mio Paese, gli Stati Uniti, che è tra i colpevoli: l'uscita dall'accordo di Parigi credo sia stata vergognosa. Ritengo che l'anno prossimo alle presidenziali avremo l'occasione di prendere una direzione migliore. Sono convinto che il problema del cambiamento climatico possa trovare soluzione con una leadership migliore, anche dovesse venire votata con il vecchio sistema elettivo”.