La prestigiosa Medaglia Fields assegnata ad Alessio Figalli nell’occasione del Congresso internazionale dei matematici ICM 2018 è un premio meritato a un italiano che ha saputo proporre soluzioni brillanti di problemi molto difficili. Essa, al tempo stesso, rispecchia in pieno lo spirito dei nostri tempi in cui un matematico di valore si possa formare in Italia, perfezionare in Francia, e maturare in paesi come gli Stati Uniti e la Svizzera.

Per spiegare meglio cosa si intende per “trasporto ottimo” ricordiamo che questa è una teoria iniziata con le ricerche di Gaspard Monge nel lontano 1781, che si propone di studiare come realizzare il trasferimento di una distribuzione di massa da un luogo a un altro minimizzando un fissato costo di trasferimento. Nelle parole dello stesso Figalli: “Supponiamo di avere degli oggetti da trasportare, per esempio del pane, dalla produzione alla distribuzione. Se si hanno più centri di produzione, allora ci si  può porre il problema di come ottimizzare la distribuzione, ossia da quale sito partire per portarlo in un certo posto… E l’idea di fondo è che trasportare costa e si vuole trovare il modo di minimizzare i costi. Il problema è di natura economica, e a livello matematico produce moltissime domande interessanti. Intanto ci si chiede se esiste un modo ottimale di fare le cose. Se poi questo trasporto ottimale esiste, allora si possono studiarne le proprietà”.

Con il passare del tempo è risultato chiaro che, molto più che un singolo risultato, questa teoria rappresenta un modo di interpretare la realtà e i modelli matematici che la descrivono, e che trovano applicazione negli ambiti più diversi, dall’economia all’ingegneria, dalla biologia alla meteorologia.

Certamente, gli anni passati come allievo della Scuola Normale superiore di Pisa hanno segnato Figalli profondamente, visto che il trasporto ottimo costituisce il leitmotiv della maggior parte delle sue ricerche. In questo ambito, Figalli ha stupito la comunità dei matematici con un crescendo di risultati rivoluzionari. A mero titolo di esempio, Figalli ha dimostrato la regolarità fino al secondo ordine delle mappe di trasporto ottimali ed è riuscito a stabilire collegamenti fondamentali con la classica equazione di Monge-Ampère. Questi risultati gli hanno anche poi permesso di provare l’esistenza e la regolarità delle soluzioni di equazioni quasigeostrofiche, un modello differenziale che trova largo uso in meteorologia.

Se la Medaglia Fields ad Alessio Figalli premia in primo luogo le doti dell’uomo, essa può essere anche considerata la dimostrazione di come gli investimenti in formazione e ricerca portino prima o poi ai risultati attesi. In questo senso, essa costituisce un riconoscimento della vitalità e validità della scuola matematica italiana e dei progressi de essa ha compiuto nei cinquant’anni che separano questo evento dall’unico altro precedente nella nostra storia, rappresentato da Enrico Bombieri.