- Ecco che succede col vivere all'indietro, - disse gentilmente la Regina: - in principio uno si sente un po' di vertigine.

- Vivere all'indietro! - ripeté Alice nel massimo stupore, - non ho mai sentito una cosa simile!

- ...ma v'è un gran vantaggio: che la memoria lavora in tutti e due i sensi.

È così che, nel paese delle meraviglie, la regina spiega ad Alice che il tempo può procedere in entrambi i sensi, e un povero alfiere può essere punito prima che compia il suo delitto. Ma se nel mondo dello scrittore Lewis Carroll invertire il senso degli eventi non era  nulla più che un vertiginoso esercizio letterario, nel mondo governato dalla fisica le cose possono andare diversamente. Alcune leggi della fisica, infatti, riescono a restare invariate pur di fronte a una operazione di inversione temporale. La sintesi del linguaggio matematico direbbe che se una certa funzione del tempo f(t) è una soluzione delle equazioni che regolano il fenomeno, lo è anche una funzione con la freccia del tempo invertita, f(-t). Per significare che un fenomeno fisico avrà luogo sia che il tempo scorra in avanti sia che esso avvenga a ritroso, come in un film visto all'incontrario. Per realizzare ciò è necessario disporre di una “memoria” che lavori in tutti e due i sensi. In ottica tali oggetti sono degli “specchi ad inversione temporale”, ovvero in cui il primo evento a raggiungere lo specchio è l'ultimo a essere riflesso (a differenza di un normale specchio che riflette gli eventi al loro arrivo). Questo tipo di specchi era già stato realizzato per segnali acustici, e ha trovato applicazioni in campo medico (litotripsia, ovvero la frantumazione dei calcoli con onde sonore) e nel campo delle comunicazioni sottomarine, mentre nell'ambito dell'elettromagnetismo è stato applicato nelle comunicazioni radio e nei radar.

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Interpretazione artistica e paradossale delle proprietà dello specchio ad inversione temporale: inversione del fronte d’onda, riflessione del segnale verso la sorgente che lo genera, inversione temporale,  compensazione delle aberrazioni.

La proprietà "magica" di questi specchi consiste nel fatto che il segnale da loro invertito temporalmente ripercorre il suo cammino all'indietro, ri-focalizzandosi sulla sorgente che lo ha generato, compensando inoltre tutte le eventuali aberrazioni (deformazioni) subite nella propagazione.

Una nuova tecnica per eseguire l’inversione temporale e altre operazioni di elaborazione di segnali luminosi in fibra ottica, è stata messa a punto nell'ambito di un progetto finanziato dalla Commissione europea, il progetto Gospel (GOverning the SPEed of Light), e di un progetto dell’università di Padova condotti in collaborazione con l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne. I risultati della ricerca, ad accesso libero, sono stati recentemente pubblicati nella rivista Scientific reports.

La tecnica si basa sull’interazione che avviene nelle fibre ottiche fra la luce e le onde acustiche, sfruttando l’effetto della cosiddetta “diffusione di Brillouin”. In particolare quando due impulsi luminosi, che si propagano in direzione opposte nella fibra ottica, si incontrano, si genera un’onda acustica, la quale memorizza in modo fedele tutta l’informazione contenuta negli impulsi stessi. L’onda acustica può essere successivamente elaborata, attraverso l’interazione con un nuovo impulso ottico, in particolare leggendo i dati memorizzati all’incontrario.

È stato così realizzato uno specchio a inversione temporale, basato su  una tecnologia - quella delle fibre ottiche - consolidata e a basso costo, che potrebbe avere applicazioni quando sia necessario focalizzare segnali luminosi in mezzi che introducono forti deformazioni, utilizzati in strumenti e terapie di vario utilizzo. Le applicazioni possibili sono molte, dalla medicina (nella tomografia ottica coerente, molto usata in oftalmologia e in numerose altre applicazioni biomediche per analizzare sezioni di tessuto; nella terapia fotodinamica contro il cancro o in quella opto-genetica, utile in neurologia ad esempio per curare l’epilessia) fino al campo dell’elaborazione ottica dei segnali radio a larga banda.

Marco Santagiustina, Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione

Coordinatore del progetto GOSPEL