C'è chi li ama e chi li odia: difficilmente il nostro rapporto con i numeri è neutro, e molto spesso le radici di questo rapporto affondano nell'infanzia, quando alla scuola elementare quelle cifre sono diventate un'arma potentissima per ottenere un voto alto. La maggior parte dei bambini, comunque, impara a contare fino a 10, e da quel momento mettere in fila numeri di seguito diventa una cosa meccanica, al punto da farci pensare che questa capacità sia innata. Ma è davvero così? E se sì in quale misura? Lo abbiamo chiesto a Giorgio Vallortigara, docente di neuroscienze all’università di Trento ed esperto di cognizione numerica.
Servizio di Anna Cortelazzo e montaggio di Elisa Speronello
"Ci sono buone prove del fatto che le capacità numeriche abbiano una porzione innata biologicamente predeterminata" spiega Vallortigara. "Quello che abbiamo imparato in questi anni è che nel cervello di tutti gli animali esiste un meccanismo per la valutazione delle quantità, ovviamente rappresentate in maniera non simbolica, non verbale. Per esempio, vedo uno stormo di uccelli e sono in grado di stimare approssimativamente quanti sono". In fase sperimentale, naturalmente, è necessario controllare che le risposte date dai soggetti siano relative alla numerosità e non alle variabili fisiche che si modificano insieme al numero. Facciamo un esempio: se un soggetto deve stimare il numero di pallini che appare su uno schermo potrebbe affidarsi anche a informazioni come il perimetro o l'area, ma nel caso degli animali o dei bambini piccoli scopriremo che risponderanno selettivamente alle numerosità. In determinate regioni del cervello delle scimmie e degli uccelli sono stati trovati dei neuroni che fanno proprio questo: rispondono alla numerosità in maniera approssimata.
"Questo sistema - spiega Vallortigara - è molto generale, e lo troviamo dai pesci fino agli esseri umani e sembra essere presente persino negli insetti" e si applica sia alle quantità discrete, cioè quelle definite da un numero, sia a quelle continue (Vallortigara fa l'esempio della lunghezza di un intervallo di tempo di una nota e della lunghezza di un sentiero). A questo punto potremmo chiederci perché non ci sia un sistema più specifico per i due tipi di quantità: "In ambiente naturale - spiega Vallortigara - tutti gli animali hanno spesso bisogno di fare l'equivalente di operazioni aritmetiche che convogliano aspetti spaziali e aspetti temporali, o aspetti numerici e aspetti spaziali". L'esempio del professore è quello di un'ape che deve trasportare diverse quantità di nettare in diversi intervalli temporali: per fare un calcolo del genere deve valutare le quantità indipendentemente dal loro ambito: "Non importa - chiarisce Vallortigara - che queste quantità siano di tempo, di spazio o di numeri, sono comunque quantità, e tutti noi siamo dotati di questo meccanismo."
Come si può facilmente intuire, questa capacità ha apportato degli straordinari vantaggi evolutivi: "La valutazione delle numerosità - spiega Vallortigara - è in un certo senso una forma di astrazione, prescinde dalle caratteristiche fisiche degli stimoli. Se io devo valutare, per esempio, le caratteristiche dei miei compagni di gioco se sono un cucciolo, oppure il numero delle potenziali femmine come partner sessuali se sono un pesce, ho il problema che le caratteristiche strettamente fisiche possono variare anche in maniera importante, quindi se io prescindo dalle caratteristiche fisiche continue ed estraggo quel parametro relativamente astratto che noi chiamiamo numerosità ho a disposizione uno strumento molto potente per la valutazione dei rischi e dei vantaggi".
Il sistema appena descritto, chiamato approximate number system, è generale, cioè funziona allo stesso modo per qualsiasi quantità. Cambia però il grado di precisione, che diminuisce gradualmente all'aumentare della magnitudo. "Le operazioni fatte sulle piccole numerosità - chiarisce Vallortigara - sono molto più precise, e questo vale sia per gli esseri umani che per gli animali. C'è il dubbio che esista un altro sistema, che non ha esattamente a che fare con i numeri, che ci consente di valutare a colpo d'occhio numerosità molto piccole, fino a tre o quattro elementi, ma non è un sistema per valutare le quantità, è legato alla memoria a breve termine".
Nel frattempo, gli studi sulle capacita numeriche continuano. Vallortigara, con Caroline Brennan del dipartimento di scienze biologiche e chimiche alla Queen Mary University of London e con Scott Fraser del dipartimento di ingegneria biomedica della University of Southern California di Los Angeles, sta studiando i pesci zebra per capire se esiste un "gene della matematica". "I pesci zebra - spiega il professore - sono un modello ideale per lo studio delle basi biologiche del comportamento, perché offrono grandi vantaggi circa l'uso delle moderne tecniche di biologia molecolare. Gli zebrafish sono capaci, come gli altri animali, di fare quel tipo di matematica pre verbale di cui parlavo, cioè sanno stimare le quantità e sanno fare l'equivalente delle operazioni aritmetiche approssimate, quindi quello che abbiamo in questi anni è stato studiare che cosa accade nel cervello mentre fanno questo tipo di operazioni di protomatematica. Abbiamo anche cercato di vedere se alcuni dei geni che si suppone siano implicati in disordini delle capacità aritmetiche nella nostra specie influenzino anche le capacità numeriche dei pesci zebra". La risposta a questa domanda non c'è ancora, ma la speranza è che nel futuro grazie a questo lavoro si potranno aiutare anche quelle persone che soffrono di condizioni come la discalculia e l'acalculia.
