SCIENZA E RICERCA

Alessio Figalli vince la Medaglia Fields

di Daniele Mont D'Arpizio

Alessio Figalli, trentaquattrenne romano docente al Politecnico di Zurigo, è tra i vincitori della Medaglia Fields, il più prestigioso riconoscimento internazionale per la matematica (per la quale, come è noto, non sono assegnati i premi Nobel).

L’annuncio è stato dato oggi nell'ambito del Congresso Internazionale dei Matematici che si sta tenendo a Rio de Janeiro. Il premio, accompagnato da un assegno di 15.000 dollari canadesi (circa 10.000 euro), è stato da assegnato da un’apposita commissione nominata dal comitato esecutivo dell'Unione Matematica Internazionale. Tra i requisiti, oltre ad aver elaborato straordinari contributi in campo matematico, è richiesto anche che il candidato non abbia ancora compiuto quarant'anni. L'Italia aveva vinto finora una sola Medaglia Fields con Enrico Bombieri nel 1974.

La Medaglia è stata conferita anche ad altri tre matematici: Caucher Birkar, curdo con cittadinanza britannica, esperto in geometria birazionale e attualmente in forze all'università di Cambridge, Peter Scholze, tedesco di 30 anni e il più giovane tra i premiati, in servizio presso l'università di Bonn e specializzato nel settore della geometria algebrica, e l'australiano Akshay Venkatesh, esperto nel campo della teoria dei numeri e attualmente alla Stanford University.

Alessio Figalli ha scoperto la sua passione per i numeri relativamente tardi, frequentando le Olimpiadi della Matematica

Figalli ha all’attivo oltre 100 studi scientifici e tre libri, ma il suo non è il classico profilo da ‘bambino prodigio’: scopre infatti la sua passione per i numeri relativamente tardi, frequentando le Olimpiadi della Matematica durante gli ultimi due anni liceo classico. Entrato nella Scuola Normale Superiore, il 23 ottobre 2006, a 22 anni e sei mesi, si laurea in matematica (laurea di secondo livello) presso l’Università di Pisa con una tesi intitolata “Trasporto ottimale su varietà non compatte”, con relatore Luigi Ambrosio.

Alla fine del 2007 consegue il dottorato in Matematica con la tesi “Optimal transportation and action-minimizing measures” presso la Scuola Normale Superiore di Pisa e l’Ecole Normale Superieure di Lione, relatori Ambrosio e Cédric Villani, futura Medaglia Fields nel 2010.

Sempre nel 2007 ottiene un posto da ricercatore al CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), l’equivalente del CNR italiano; nel 2008 si trasferisce all’Ecole Polytechnique di Parigi col titolo di “Professeur Hadamard”. L’anno successivo viene chiamato dal l’Università del Texas a Austin (UT Austin), dove verrà promosso a professore ordinario nel 2011, a soli 27 anni. Qui nel 2010 vince il Grant DMS-0969962 della National Science Foundation, l’agenzia federale che finanzia le attività di ricerca negli Stati Uniti, per un progetto triennale sui problemi analitici e geometrici nel calcolo delle variazioni e nelle equazioni differenziali alle derivate parziali. Nel 2013 vince il suo secondo Grant NSF, per un progetto di cinque anni che riguarda regolarità e stabilità in problemi variazionali, a cui nel 2014 se n’è aggiunto un terzo su “FRG: Collaborative Research: Vectorial and geometric problems in the calculus of variations”.  Nel 2016 decide di rientrare in Europa, accettando una cattedra al Politecnico di Zurigo (ETH Zürich).

La scelta del problema è un problema estetico. Conta che sia bello, divertente Alessio Figalli

Alessio Figalli lavora nel campo dell’analisi matematica, con particolare riferimento al calcolo delle variazioni e alle equazioni differenziali alle derivate parziali. Tra le vari questioni di cui si è occupato, fin dalla sua tesi di laurea ha un particolare rilievo quella del trasporto ottimale, conosciuto anche come ‘problema di Monge-Kantorovich’, che indaga quale sia il modo più economico di trasportare una distribuzione di massa da un luogo a un altro, supponendo che il costo di trasporto dipenda dalla distanza percorsa. Uno strumento matematico che ha applicazioni in problemi di natura economica, e che di recente si è rivelato utilizzabile in tanti altri problemi: le equazioni alle derivate parziali, la geometria, fino ai modelli in meteorologia.

Altri settori di studio di Figalli sono: i metodi variazionali per lo studio delle equazioni di Eulero dei fluidi incompressibili, lo studio di alcune disuaglianze geometriche e funzionali molto significative, i problemi di trasporto e di frontiera libera. Un’altra direzione di ricerca è stato lo studio di equazioni che descrivono l’evoluzione di aggregati di cellule, per cui ha sviluppato una teoria nel campo delle soluzioni a valori misure. Altri importanti risultati sono stati ottenuti da Figalli sulle proprietà asintotiche delle matrici stocastiche, che intervengono in meccanica quantistica, finanza e statistica, e per quanto riguarda la soluzione di una difficile congettura di Mañé per i sistemi di tipo hamiltoniano.

Anche se molti dei problemi ai quali si è applicato hanno un’origine fisica o economica, Alessio Figalli continua a sentirsi un matematico ‘puro’: “La scelta del problema in sé [su cui concentrarsi], per me e forse per la maggior parte dei matematici, è piuttosto un problema estetico – ha detto una volta in un’intervista –. Conta che il problema sia bello, divertente”.

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