Recentemente, due autorità internazionali in fatto di clima hanno pubblicato dei dati molto contrastanti sul cambiamento climatico dal 1880 ad oggi. L’Agenzia Internazionale di Controllo e Tutela Ambientale ha riportato un drastico innalzamento della temperatura a partire dagli anni Ottanta, che tocca il suo picco verso il 2016 (Figura 1).

Figura 1 – Dati dell’Agenzia Internazionale di Controllo e Tutela Ambientale

Quasi contemporaneamente, il Global Business & Financial Group ha pubblicato i dati relativi allo stesso periodo, presentando un quadro sorprendentemente diverso. Secondo quest’agenzia, infatti, i cambiamenti riscontrati nella temperatura in poco meno di 150 anni sono minimi (Figura 2).

Figura 2 – Dati del Global Business & Financial Group

Ma come è possibile che dati ufficiali, riportati da due autorevoli agenzie internazionali, presentino una situazione completamente diversa? Una pista possibile è che una delle due agenzie ha manipolato i dati per cercare di portare acqua al suo mulino. La prima, ad esempio, sembrerebbe avere un maggiore interesse nel diffondere l’idea che servano misure rapide ed efficaci per fronteggiare l’emergenza climatica, mentre la seconda potrebbe fare gli interessi di quelle aziende che basano le proprie entrate sulla lavorazione del petrolio. Sembrerebbe. Potrebbe.

Se dovessi chiedervi di basarvi solo sul vostro istinto, quale dei due grafici vi sembra più attendibile? Nessuno può sapere la risposta senza avere ulteriori informazioni, ma scommetto che un’idea intuitiva, rapida e istintiva ve la siete fatta di certo. Oserei dire che era nella vostra mente ancor prima che vi ponessi questa domanda. Ed è lì che casca l’asino (o il grafico, come preferite).

Quando ci troviamo di fronte a materiale che la nostra mente non è evoluzionisticamente allenata a maneggiare, come numeri e statistiche (o, peggio ancora, numeri e statistiche rappresentati su di un grafico), tendiamo a cadere molto facilmente in ragionamenti ingannevoli.

Diciamoci la verità, nella vita frenetica di tutti i giorni abbiamo poco tempo per analizzare ogni singola informazione che ci balza letteralmente davanti agli occhi. Giusto uno sguardo di sfuggita ad un Tweet o ad una copertina del giornale devono bastare per farci un’idea di fenomeni complessi a partire, nel migliore dei casi, da un’immagine piena di linee e numeri. Perdersi qualche informazione per strada è quasi inevitabile! Se vi sono sembrati più veritieri i dati della prima figura, probabilmente la vostra opinione è che il riscaldamento globale è un problema serio con il quale bisogna fare i conti. Se, invece, il vostro istinto vi ha portato a credere al secondo grafico, scommetto che la vostra opinione è che il riscaldamento globale sia una fuffa ambientalista. Insomma, un’idea intuitiva vela siete fatta. Ma il problema è che potrebbe essere quella sbagliata.

Non fraintendetemi, noi esseri umani siamo bravi ad usare il nostro intuito in tante circostanze, come quando scansiamo una macchina all’ultimo secondo o quando ci bastano solo quattro anni vita per saper utilizzare il linguaggio di un adulto. La nostra mente ci sa fare con queste cose. Ma con i numeri… con i numeri è un’altra storia. Abbiamo bisogno di tempo per analizzarli, per metterli nella giusta prospettiva, e solo allora possiamo dire di averci capito qualcosa. Solo allora possiamo accorgerci che, per esempio, tutto quello che abbiamo letto all’inizio di questo articolo è una gran bufala. Eh già!

Essere consapevoli degli errori in cui possiamo incappare quando ci troviamo di fronte a dei numeri è importante perché, nelle mani sbagliate, i numeri possono essere usati per manipolare piuttosto che per informare. E allora ripartiamo dall’inizio, e cerchiamo di capire insieme cosa può andare storto quando ci troviamo di fronte a numeri e statistiche, specialmente se presentate su di un grafico. Per farlo, useremo una serie di domande che potremmo sempre porci quando qualche titolone di giornale, venditore o politicante di turno ci spiattella davanti un grafico affilato:

Da dove vengono questi numeri?

L’affidabilità della fonte di informazione è il primo passo. Bisogna mettere sempre in dubbio le fonti autorevoli ma, ancor di più, quelle che non lo sono. Soprattutto quando sono inventate di sana pianta, come l’Agenzia Internazionale di Controllo e Tutela Ambientale o il Global Business & Financial Group: semplicemente non esistono. Ve ne eravate accorti? Magari qualcuno sì. Per altri scommetto che il nome altisonante abbia fatto effetto.

Fatto sta che i nomi delle agenzie sono inventati, ma i dati no. Sono reali e pubblicamente disponibili sul sito della NASA.

Chiarita la fonte, è poi necessario chiedersi se ci possono essere conflitti di interesse. In altre parole: perché mi vengono mostrati questi dati? Un politico può usare un grafico per attirare voti; un’azienda potrebbe farlo per gonfiare la sua credibilità e aumentare le vendite; oppure un ente potrebbe farlo perché è il suo compito istituzionale a richiederlo, come per l’Istituto nazionale di statistica (ISTAT) o un ente di ricerca.

Ma c’è dell’altro: entrambi i grafici mostrano gli stessi identici dati!

Come viene rappresentato il numero?

Tutte le spiegazioni date finora non rispondono ancora ad una domanda cruciale: perché i due grafici sono così diversi?

Il trucco è nel non aver specificato la “scala numerica”. Se osservate bene, sull’asse verticale non ci sono numeri. Quindi a cosa corrispondono le linee che vanno su e giù?

Sull’asse verticale, infatti, viene solitamente riportata la “quantità” misurata. Il problema (o il trucco) è quello di aver omesso che mentre nel primo grafico questa quantità è rappresentata su una scala da -0.5 a 0.9, nel secondo grafico è stata utilizzata una scala da -5 a 9 (Figura 3). In questo modo, nel secondo grafico, differenze di 1 o meno saranno praticamente invisibili nel secondo grafico, apparendo irrilevanti.

Figura 3 – In alto, i dati dell’Agenzia Internazionale di Controllo e Tutela Ambientale con la scala numerica riportata sull’asse verticale; in basso, i dati del Global Business & Financial Group con la scala numerica riportata sull’asse verticale

Purtroppo, non c’è una scala universalmente giusta. Dipende sempre da cosa si sta misurando e dal suo significato. Nel caso di un cambiamento di temperatura terrestre, ad esempio, un aumento di 0.5°C è un evento già di per sé degno di nota, in quanto comporta non poche conseguenze. Quindi, sarebbe giusto utilizzare una scala che sottolinei in modo chiaro variazioni di mezzo grado, come fatto nel primo grafico. Un cambiamento di diversi gradi, invece, è un evento estremamente improbabile da registrare. Anche perché, se avvenisse, le ripercussioni sarebbero così radicali che probabilmente io non starei qui comodamente seduta a scriverne.

Qual è l’unità di misura?

Altra informazione cruciale da leggere correttamente è “il metro” che è stato utilizzato per misurare. Tardandosi di temperatura è intuitivo pensare che si tratti di gradi, ma, ancora una volta, questa informazione è stata omessa volutamente sia dal grafico (dove dovrebbe sempre apparire sull’asse verticale) che dalla descrizione in didascalia e nel testo. Se si trattasse di gradi, ad esempio, potrebbero essere centigradi (°C, anche detti Celsius) o Fahrenheit (°F), e avrebbero un significato molto diverso. In questo caso specifico, la NASA riporta accuratamente che si tratta di gradi Celsius.

Quindi possiamo dire che nel 2016 la temperatura globale era di 1°C? Evidentemente qualcosa ancora non torna...

Cosa rappresenta questo numero?

Un numero esprime sempre la misurazione di qualcosa, ma è cruciale sapere esattamente cosa è stato misurato per dargli un senso.

Sarà capitato a tutti, al supermercato, di leggere su un bagnoschiuma “idrata il 70% in più”. Che bel numero grande! Ma la vera domanda è: “in più” rispetto a che cosa? Il trucco è tutto lì. Se vi dicessi che questo bagnoschiuma idrata il 70% in più rispetto ad un dentifricio, vi convincerebbe? Non credo.

Nel caso dei grafici mostrati prima, mi sono limitata a dire che il dato rappresenta il “cambiamento nella temperatura globale”. Ma cambiamento rispetto a cosa? Sul proprio sito internet, la NASA fornisce chiaramente diverse informazioni che sono fondamentali per poter leggere correttamente quel grafico: i dati riportano il cambiamento nella temperatura della superficie terrestre rispetto alla temperatura media registrata tra il 1951 e il 1980. Ovvero, il periodo dal 1951 al 1980 viene utilizzato come punto di confronto. Se tornate con lo sguardo sul grafico, infatti, noterete che in quel periodo le temperature si aggirano tutte intorno allo 0. Questo non vuol dire che dal 1951 al 1980 sulla terra c’erano 0°C, ma che la temperatura media di quel periodo viene presa come soglia di riferimento per confrontare l’andamento della temperatura negli anni precedenti e successivi. I picchi che vediamo puntare sul grafico, quindi, rappresentano la presenza di temperature più alte o più basse rispetto alla media del periodo di riferimento. Il picco che raggiunge 1°C nel 2016, ad esempio, significa che in quell’anno è stata registrata una temperatura di 1°C superiore alla media registrata tra il 1951 e il 1980.

Come è stato misurato questo numero?

Il metodo e lo strumento di misurazione utilizzati possono influenzare drasticamente il significato di un numero, perché ne determinano non solo la precisione e l’accuratezza ma anche il significato.

Immaginate che un sondaggio riporti che, alle prossime elezioni, il 43% degli italiani voteranno per un partito di destra e il 57% per un partito di sinistra. Ora immaginate che questo sondaggio sia basato su interviste condotte unicamente sugli inquilini del condominio in cui abitate. Anche se fosse un grande condominio, sarebbe poco informativo perché le persone che si trovano in un singolo condominio, di una singola città, non possono di certo rappresentare adeguatamente le opinioni di persone che, in tutta Italia, vivono in contesti completamente diversi tra loto. Questo è un esempio perfetto di come una percentuale possa dire tutto e niente.

Guardereste allo stesso modo questi dati della NASA se vi dicessi che sono stati raccolti sulla base di comuni termometri da farmacia sparpagliati a caso per il mondo? Parlando di NASA ci aspettiamo non meno di centinaia di sensori termici ad altissima precisione posizionati in località strategiche e sparse in giro per il globo terrestre. Ma la NASA non ci lascia fare supposizioni, e ci informa che le rilevazioni moderne provengono principalmente da stazioni meteorologiche, palloni meteorologici, radar, navi, boe e satelliti.

La replicabilità del dato

Il concetto di replicabilità è molto caro al mondo scientifico e si riferisce al fatto che, per essere ritenuta valida, qualunque misurazione deve poter essere ripetuta in momenti e da persone diverse. Nessuno strumento di misurazione è perfetto e nessuno scienziato è esente da errori. Ma se persone diverse, in tempi e luoghi diversi trovano lo stesso risultato, la possibilità che sia “vero” è molto elevata.

I dati che abbiamo visto in questi grafici, ad esempio, sono stati rilevati da numerose agenzie internazionali, non solo dalla NASA (Figura 4).

Figura 4 – Confronto tra i dati rilevati da numerose agenzie internazionali nello stesso intervallo di tempo

Diffidare dei numeri o di noi stessi?

Dopo tutto questo, spero non siate diventati troppo diffidenti nei confronti dei numeri. Non è certo colpa loro!

I numeri possono certamente essere utilizzati con intenzione manipolatoria ma, anche quando così non fosse, un rapido sguardo può non bastare. Accontentarsi di una spiegazione intuitiva può farci scivolare verso una visione distorta della realtà.

L’era dei social-network è particolarmente piena di questo tipo di trappole, perché affermazioni fatte da chiunque, in qualsiasi tipo di contesto, magari affiancate ad un bel numerone, finiscono per diffondersi con una tale forza e velocità da assumere la levatura di “fatti” e limitare un ragionamento più approfondito.

Io ho svelato i trucchi di questi grafici perché era mia intenzione farlo, ma immaginate in quanti casi queste o altre informazioni possono essere omesse in modo più o meno intenzionale.

Le domande da porsi potrebbero per evitare scivoloni potrebbero andare avanti all’infinito, ma questo non deve spaventarci. Ognuno di noi può tirare la linea dove vuole. L’importante è non cedere al falso senso di certezza trasmesso dai numeri e pensare sempre che, quando ne incontriamo uno, la prima impressione potrebbe non essere quella giusta.

Per concludere, ecco come dovrebbe essere presentato un grafico che riporta in modo accurato tutte le informazioni necessarie (Figura 5):

Figura 5 – Grafico completo delle informazioni necessarie per essere letto correttamente